A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2024

ENEM 2024 · Questão 136

Matemática e suas Tecnologias · Conversão de Unidades

Dificuldade TRI: b = 2,55 (difícil)

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = 10−310^{-3} milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

• lente I: 2 vezes;

• lente II: 10 vezes;

• lente III: 15 vezes;

• lente IV: 1,1 vez;

• lente V: 1,4 vez.

Figura da questão

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

  1. AI.
  2. BII.
  3. CIII.
  4. DIV.
  5. EV.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: descubra o tamanho mínimo visível em milímetros. Depois compare as ampliações da ocular combinada com cada objetiva, procurando a menor que funcione.

Resolução. O limite de visão é 100 micrômetros. Como 1 micrômetro corresponde a 10−310^{-3} mm, o limite é 100⋅10−3=0,1100\cdot10^{-3}=0{,}1 mm.

A hemácia mede 0,007 mm. Com a ocular de 10 vezes, aparece com 0,007⋅10=0,070{,}007\cdot10=0{,}07 mm. Ainda é pequena demais.

A imagem indica as lentes ocular e objetivas. Compare as objetivas de menor ampliação: a IV, de 1,1 vez, produziria 0,07⋅1,1=0,0770{,}07\cdot1{,}1=0{,}077 mm; a V, de 1,4 vez, daria 0,0980{,}098 mm. Ambas ficam abaixo de 0,1 mm.

A lente I amplia duas vezes: 0,07⋅2=0,140{,}07\cdot2=0{,}14 mm. Já basta, sem precisar das lentes II ou III.

Visualize:

Ocular 10× combinada com cada objetiva. Objetiva, Fator, Imagem (mm). Menor objetiva que atinge 0,1 mm: I

Onde a galera erra: marcar E, lente V, porque 0,098 mm parece suficiente, mas ainda é menor que 0,1 mm.

Leve para a prova: em ampliações sucessivas, multiplique os fatores e teste o menor que ultrapassa o limite exigido.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago