ENEM 2024 · Questão 137

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 1,62 (média)

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

A4.
B5.
C6.
D19.
E21.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: O estudante usou o divisor errado para a mesma soma de notas. Compare as duas médias por meio de uma equação simples, sem precisar conhecer nenhuma nota individual.

Resolução. Chame de $S$ a soma das quatro notas. A média correta é $S\div4$ , enquanto a média calculada por engano é $S\div5$ . Como a diferença entre elas é 1, temos $\dfrac{S}{4}-\dfrac{S}{5}=1$ . Com denominador comum 20, resulta $\dfrac{5S-4S}{20}=1$ , ou $S=20$ . A média verdadeira é então $20\div4=5$ . Repare que a média errada teria sido $20\div5=4$ , exatamente uma unidade a menos, como descreve o enunciado.

Onde a galera erra: A alternativa A (4) corresponde à média encontrada pelo cálculo equivocado. O que se pede é o resultado correto, depois de dividir as quatro notas por quatro.

Leve para a prova: Quando duas médias usam a mesma soma e divisores diferentes, escreva uma equação para a diferença.

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