ENEM 2024 · Questão 144
Matemática e suas Tecnologias · A figura dobra, reflete ou gira: onde ela termina?
Dificuldade TRI: b = 1,37 (fácil)Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:
• recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
• afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
• girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
- Acone.
- Bcilindro.
- Cpirâmide.
- Dtronco de cone.
- Etronco de pirâmide.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: Um trapézio retângulo girando em torno do lado perpendicular às bases gera um tronco de cone, porque as bases circulares têm raios diferentes.
Resolução. Na figura, o segmento PS fica fixo sobre a vareta vertical. O lado superior do trapézio está a uma distância menor desse eixo; o lado inferior está a uma distância maior. Ao girar 360°, cada segmento horizontal varre um disco, e os dois discos extremos têm raios diferentes. O lado inclinado varre a superfície lateral que liga essas duas circunferências. Esse sólido tem duas bases circulares paralelas, uma maior e outra menor, características de um tronco de cone. Como as duas bases do trapézio têm comprimentos positivos, os dois raios são positivos e não surge um vértice pontudo.
Onde a galera erra: A alternativa A, cone, seria possível se uma das extremidades da figura chegasse até o eixo com raio zero. Aqui as duas bases têm raio positivo.
Leve para a prova: Em sólidos de revolução, observe a distância dos extremos da figura ao eixo: dois raios diferentes e não nulos indicam tronco de cone.
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