ENEM 2024 · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Relacionar/Igualar áreas

Dificuldade TRI: b = 1,13 (fácil)

O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 m × 75 m para 105 m × 68 m.

Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).

Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

A24
B35
C555
D1 110
E1 145

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Como as duas dimensões mudaram, precisamos comparar as áreas completas dos dois retângulos, e não apenas as diferenças dos lados.

Resolução. Antes da reforma, o campo tinha 110 m de comprimento e 75 m de largura. Sua área era

$A_1=110\cdot75=8\,250\,\text{m}^2$ .

Depois, as dimensões passaram para 105 m e 68 m, dando

$A_2=105\cdot68=7\,140\,\text{m}^2$ .

A redução de área é a diferença entre os dois valores:

$8\,250-7\,140=1\,110\,\text{m}^2$ .

Uma verificação rápida: o campo ficou 5 m mais curto e 7 m mais estreito, portanto a redução precisa ser bem maior que 5 ou 7 metros quadrados. É indispensável trabalhar com áreas, e não com comprimentos.

Onde a galera erra: A alternativa B, 35, vem de multiplicar apenas as reduções dos lados, $5\cdot7$ . Isso mede só um pequeno retângulo, não toda a área perdida.

Leve para a prova: Quando comprimento e largura variam, calcule a área antes e a área depois; só então subtraia.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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