ENEM 2024 · Questão 147

Matemática e suas Tecnologias · Compare Frações

Dificuldade TRI: b = 1,02 (fácil)

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

AI, II e IV.
BII, IV e V.
CII, III e V.
DIII, V e VI.
EIII, IV e VI.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a máquina mistura frações, números mistos, decimais e potências. Transforme as seis posições em números conhecidos e procure três valores iguais.

Resolução. Na imagem, a posição II mostra o número misto $4\dfrac{1}{2}$ , que significa $4+\dfrac{1}{2}=4{,}5$ .

A posição IV contém a fração $\dfrac{18}{4}=4{,}5$ .

A posição V já está escrita como 4,5. Portanto, II, IV e V representam a mesma quantidade.

Para conferir as outras posições, I mostra $4^{1/2}=\sqrt{4}=2$ ; III traz $\dfrac{10}{45}=\dfrac{2}{9}$ ; e VI traz $\dfrac{4}{5}=0{,}8$ . Nenhuma delas é igual a 4,5.

Visualize:

Três maneiras de representar 4,5. Posição, Expressão, Valor. II, IV e V têm o mesmo valor

Onde a galera erra: marcar A por tratar $4^{1/2}$ como 4,5. Expoente um meio indica raiz quadrada, não adição de meio.

Leve para a prova: um número racional pode aparecer como fração, decimal ou número misto; traduza as representações antes de comparar.

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