ENEM 2024 · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 2,5 (difícil)

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1 672 m².

Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.

Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).

A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

A4,18.
B8,36.
C41,80.
D83,60.
E418,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: a escala 1 : 200 reduz comprimentos. A área da maquete deve ser 200 vezes 200 menor.

Resolução. A área real do vão é de 1 672 metros quadrados. O fator de redução para áreas é

$200^2=40\,000$ .

Portanto, na maquete, a área mede

$\dfrac{1\,672}{40\,000}=0{,}0418$ metro quadrado.

Mas a pergunta pede centímetros quadrados. Como 1 m tem 100 cm, um metro quadrado tem $100^2=10\,000$ centímetros quadrados.

$0{,}0418\cdot10\,000=418$ centímetros quadrados.

Outra forma é converter 1 672 metros quadrados para centímetros quadrados primeiro e depois dividir por 40 000. O resultado é o mesmo.

Onde a galera erra: marcar C, 41,80, ao perder um fator de dez na conversão de área. Lembre que a conversão entre unidades quadradas também é quadrática.

Leve para a prova: se a escala linear é 1 : $n$ , a escala de áreas é 1 : $n^2$ .

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