ENEM 2024 · Questão 159

Matemática e suas Tecnologias · Qual é a unidade dessa grandeza?

Dificuldade TRI: b = 1,78 (média)

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo ( $\phi$ ) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.

A unidade de medida adequada para descrever o fluxo ( $\phi$ ) de água que atravessa a superfície da membrana é

A $\text{mL}\cdot\text{s}\cdot\text{cm}^2$
B $\frac{\text{mL}}{\text{s}}\cdot\text{cm}^2$
C $\frac{\text{mL}}{\text{cm}^2\cdot\text{s}}$
D $\frac{\text{cm}^2\cdot\text{s}}{\text{mL}}$
E $\frac{\text{cm}^2}{\text{mL}\cdot\text{s}}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $\dfrac{\text{mL}}{\text{cm}^2\cdot\text{s}}$ .

A ideia: a própria frase informa como montar a razão: o fluxo aumenta com a vazão e diminui com a área da membrana.

Resolução. A vazão é medida em mililitros por segundo, ou seja, $\dfrac{\text{mL}}{\text{s}}$ .

Como o fluxo é inversamente proporcional à área, precisamos dividir essa vazão por uma área medida em $\text{cm}^2$ :

$\dfrac{\dfrac{\text{mL}}{\text{s}}}{\text{cm}^2}=\dfrac{\text{mL}}{\text{s}\cdot\text{cm}^2}$ .

A unidade significa quantos mililitros atravessam cada centímetro quadrado da membrana, a cada segundo. Não é necessário saber o valor da vazão nem o tamanho da membrana para encontrar a unidade.

Onde a galera erra: marcar B, multiplicando a vazão pela área. Isso contraria a informação de que o fluxo é inversamente proporcional à superfície.

Leve para a prova: as unidades também obedecem às operações: grandeza dividida por área significa unidade de área no denominador.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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