ENEM 2024 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Dada uma situação-problema, determine a função exponencial

Dificuldade TRI: b = 2,61 (difícil)

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.

Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.

Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

AFevereiro.
BAbril.
CMaio.
DJunho.
EAgosto.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: as parcelas aumentam com o tempo. Portanto, o melhor é conseguir o maior número de parcelas gratuitas e fazer essas gratuidades recaírem nas parcelas mais caras.

Resolução. O financiamento tem 100 parcelas, equivalentes a oito anos completos e mais quatro meses.

Para que maio apareça nove vezes entre os meses de pagamento, a compra precisa começar em fevereiro, março, abril ou maio. Isso ocorre porque o comprador paga a primeira parcela no mês da compra.

Compare as posições dos meses de maio. Comprando em fevereiro, as parcelas gratuitas são a 4ª, a 16ª, a 28ª e assim por diante, até a 100ª.

Comprando em abril, seriam a 2ª, a 14ª e assim por diante, até a 98ª. Em maio, seriam a 1ª, a 13ª até a 97ª.

Fevereiro garante nove parcelas gratuitas nas posições mais tardias, quando os valores são maiores.

Visualize:

Parcelas de maio entre as 100 parcelas. Compra, Primeira, Última, Quantas. Fevereiro oferece gratuidades mais vantajosas

Onde a galera erra: marcar C, maio, por associar a compra ao aniversário. Isso antecipa os descontos para parcelas menores.

Leve para a prova: quando os valores crescem, procure descontos aplicados às parcelas mais distantes no tempo, não apenas a maior quantidade de descontos.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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