ENEM 2024 · Questão 168
Matemática e suas Tecnologias · Dado o gráfico, determine a função
Dificuldade TRI: b = 1,26 (fácil)Projetistas de uma fábrica de amortecedores realizaram uma série de experimentos que produziram oscilações semelhantes ao comportamento do gráfico de uma senoide, para qualquer tipo de estrada. Cada experimento teve duração de 20 minutos, sendo os 9 primeiros minutos em superfície que simula uma rodovia asfaltada, e os 11 minutos restantes em superfície que simula uma estrada de chão.
Para os amortecedores serem aprovados no experimento, exige-se que as amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes e, ainda, que a amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja menor do que a amplitude da oscilação na estrada de chão.
O tipo de gráfico que descreve o comportamento oscilatório de um amortecedor aprovado nesse experimento é
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: a amplitude mede a distância entre a linha central e o pico. O experimento pede dois trechos com amplitudes fixas, sendo a do asfalto menor.
Resolução. Observe no conjunto de cinco gráficos a divisão do tempo: de 0 a 9 minutos é asfalto; de 9 a 20 minutos é estrada de chão. O que precisa mudar na passagem é a altura das ondas em relação ao eixo horizontal.
No gráfico A, as oscilações iniciais são baixas e mantêm o mesmo tamanho até o minuto 9. Depois, as ondas ficam mais altas e continuam com altura constante até o final. Isso satisfaz as duas exigências. A frequência também aumenta, mas o enunciado não impõe uma frequência específica.
Onde a galera erra: marcar D porque a onda fica mais rápida depois de 9 minutos. Frequência é quantas oscilações cabem num intervalo; amplitude é a altura de cada oscilação. Em D, a amplitude praticamente não muda.
Leve para a prova: para comparar senoides, separe amplitude (altura da onda), período (tempo de um ciclo) e frequência (ciclos por unidade de tempo).
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