ENEM 2024 · Questão 174
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 1,63 (média)Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória , em que os pontos , e estão em um plano paralelo ao que contém os pontos e , sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto , conforme a figura.
A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória descrita pelo personagem é
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: Projetar uma trajetória não é desenhar o voo visto de lado. Você deve colocar cada ponto diretamente abaixo de sua posição, no piso, e ligar essas marcas na ordem do movimento.
Resolução. Na figura, e estão um acima do outro na parede esquerda. Por isso, suas projeções no chão coincidem: o trecho vertical desaparece na vista superior. Em seguida, alcança a parede da direita; acompanha essa parede, e segue até o ponto , que já está na base. Assim, o desenho no piso apresenta as duas diagonais que chegam à parede direita, o segmento correspondente ao deslocamento nessa parede e a diagonal inferior até . Esse conjunto é o da opção C.
Visualize: A projeção elimina as alturas: B′ e C′ coincidem. As demais posições seguem a malha original.
Onde a galera erra: A opção E mantém um traço horizontal intermediário que não corresponde à posição das projeções de e . Também é fácil desenhar com o comprimento original, esquecendo que a altura desaparece.
Leve para a prova: Na projeção ortogonal sobre o piso, todos os pontos descem na vertical. Um deslocamento exclusivamente vertical vira um único ponto.
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