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Provas resolvidas › ENEM 2024

ENEM 2024 · Questão 177

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 1,74 (média)

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.

Quantidade de mochilas3050100
Custo total (R$)1 050,001 650,003 150,00

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

  1. A2 400,00.
  2. B2 520,00.
  3. C2 550,00.
  4. D2 700,00.
  5. E2 800,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: como o custo é linear, primeiro descubra quanto custa produzir uma mochila a mais. Só depois considere o valor fixo.

Resolução. Pela tabela, produzir 30 mochilas custa R$ 1 050,00. Produzir 50 custa R$ 1 650,00.

São 20 mochilas a mais por uma diferença de R$ 600,00. Logo, cada mochila adicional aumenta o custo em

600÷20=30600\div20=30 reais.

Para passar de 50 a 80 mochilas, a produção cresce em 30 unidades. O acréscimo de custo será

30⋅30=90030\cdot30=900 reais.

Basta somar ao custo de 50 mochilas: R$ 1 650,00 + R$ 900,00 = R$ 2 550,00.

Se quiser confirmar, a parte fixa é 1 050−30⋅30=1501\,050-30\cdot30=150 reais. Assim, C(x)=30x+150C(x)=30x+150, e C(80)=2 550C(80)=2\,550.

Onde a galera erra: a letra A, R$ 2 400,00, surge de multiplicar 80 por 30 e esquecer os R$ 150,00 de custo fixo.

Leve para a prova: numa relação linear, calcule a variação do custo dividida pela variação da quantidade. Essa é a taxa por unidade.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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