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ENEM 2024 · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,07 (média)

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas.

O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:

• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;

• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;

• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.

Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

  1. A1 000
  2. B1 500
  3. C3 500
  4. D3 800
  5. E5 250
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: o dinheiro dos engenheiros é uma fração do valor do contrato. Essa parcela deve ser dividida de acordo com o total de horas trabalhadas, não com a quantidade de dias.

Resolução. Quarenta por cento de R$ 71 250,00 correspondem a

0,4⋅71 250=28 5000{,}4\cdot71\,250=28\,500 reais.

Agora conte as horas de cada engenheiro:

I: 4⋅5,5=224\cdot5{,}5=22 horas.

II: 5⋅4=205\cdot4=20 horas.

III: 6⋅2,5=156\cdot2{,}5=15 horas.

O total é 22+20+15=5722+20+15=57 horas. Cada hora representa uma parcela de

28 50057=500\dfrac{28\,500}{57}=500 reais.

O maior pagamento vai para I: 22⋅500=11 00022\cdot500=11\,000 reais. O menor, para III: 15⋅500=7 50015\cdot500=7\,500 reais.

A maior diferença é 11 000−7 500=3 50011\,000-7\,500=3\,500 reais.

Visualize:

Pagamento proporcional às horas reais. Engenheiro, Horas, Recebe (R$). Diferença máxima: 11 000 − 7 500 = 3 500

Onde a galera erra: marcar A, 1 000, comparando apenas os pagamentos de I e II. A maior diferença envolve o engenheiro I e o III.

Leve para a prova: em divisão proporcional, calcule os pesos reais de cada pessoa e encontre o valor de uma parte.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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