ENEM 2024 · PPL · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Orçamento ou meta: qual é o máximo/mínimo de unidades inteiras?

Dificuldade TRI: b = 3,27 (difícil)

A capacidade de refrigeração de um condicionador de ar é medida na unidade BTUh. O cálculo de quantos BTUh são necessários para a refrigeração adequada de um ambiente depende de vários fatores. Em um ambiente fechado de altura padrão, com uma única pessoa, cada metro quadrado de área do piso demanda 600 BTUh de capacidade do condicionador de ar e, para cada pessoa a mais nesse ambiente, exige-se mais 600 BTUh. Além disso, cada aparelho eletrônico ligado (excluindo-se o condicionador de ar) demanda mais 600 BTUh.

Disponível em: www.webarcondicionado.com.br.

Acesso em: 24 nov. 2021 (adaptado).

Em uma sala retangular fechada de 6 metros de comprimento, 4 metros de largura e altura padrão, 5 pessoas trabalham simultaneamente em 5 computadores ligados, e há um condicionador de ar de 24 600 BTUh.

Um projeto prevê a contratação de novos funcionários e a instalação de novos computadores. Cada funcionário terá acesso a um único computador, e cada computador só poderá ser utilizado por um único funcionário.

Serão mantidos os computadores, os funcionários e o condicionador de ar atuais, devendo este ser suficiente para a refrigeração adequada da sala após a implementação do projeto. Não haverá outros aparelhos eletrônicos no local.

Qual é a quantidade máxima de novos funcionários que pode ser contratada de forma que se atenda à implementação do projeto?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: cada novo funcionário acrescenta uma pessoa e um computador; ambos aumentam a necessidade de refrigeração.

Resolução. A sala tem $6\cdot4=24$ m², exigindo $24\cdot600=14\,400$ BTUh, já incluindo uma pessoa. As quatro pessoas restantes acrescentam 2 400; os cinco computadores acrescentam 3 000.

A demanda atual é 19 800 BTUh. O aparelho de 24 600 deixa reserva de 4 800. Cada contratação exige $600+600=1\,200$ BTUh adicionais. Cabem $4\,800/1\,200=4$ novos funcionários com seus computadores.

Onde a galera erra: contar só as novas pessoas ou só os computadores dobra a capacidade disponível para contratações. A pessoa já incluída na regra por área também não deve ser contada novamente.

Leve para a prova: ao ampliar uma estrutura, identifique todos os acréscimos por nova unidade e separe-os da demanda inicial já existente.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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