ENEM 2024 · PPL · Questão 150

Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico

Dificuldade TRI: b = 2,35 (média)

Um garrafão, cujas seções transversais são circunferências, encontra-se cheio de água. Ao ser acoplado a um bebedouro, ficou com sua base voltada para cima e paralela ao chão. A torneira desse bebedouro foi aberta para escoar toda a água desse garrafão com vazão constante. A vista frontal do garrafão é apresentada na figura.

O gráfico que melhor representa a variação da altura $h$ da água no garrafão, em função do tempo $t$ , é

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a vazão de saída é constante, mas a velocidade de queda do nível depende da área horizontal do garrafão.

Resolução. De cima para baixo, a figura mostra um cilindro estreito, um cilindro largo, uma zona esférica que se estreita e um gargalo cilíndrico estreito.

No primeiro trecho, a altura cai rapidamente e em linha reta. No cilindro largo, cai mais devagar, também em reta. Na zona esférica, a área diminui, então o nível desce cada vez mais rápido. No gargalo final, a queda volta a ser retilínea e íngreme. A figura A apresenta essa ordem.

Onde a galera erra: B faz a curva se achatar na zona esférica, como se a área aumentasse ao descer. Na figura, ela diminui em direção ao gargalo.

Leve para a prova: ao esvaziar um recipiente com vazão constante, siga a geometria de cima para baixo e compare as áreas das seções.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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