ENEM 2024 · PPL · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Cobrança ou gráfico por faixas: some trecho a trecho

Dificuldade TRI: b = 1,89 (média)

No Brasil, o valor mensal pago na conta de energia elétrica pode ser calculado pela fórmula: [consumo de energia (kWh) × valor da tarifa (R$/kWh)] + Cosip, sendo Cosip a Contribuição ao Sistema de Iluminação Pública, cujo valor é definido pelo município.

Em um estado brasileiro que utiliza essa forma de cálculo da conta de energia elétrica, o valor da tarifa é estipulado conforme as seguintes faixas de consumo:

• até 100 kWh: R$ 0,90 por kWh;

• de 101 a 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh e R$ 1,00 por kWh consumido a partir daí;

• acima de 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh consumidos; R$ 1,00 por kWh para os 100 kWh seguintes e R$ 1,20 por kWh consumido a partir daí.

Uma pessoa desse estado percebe que já consumiu 180 kWh no mês atual e sabe que, em seu município, é cobrada uma Cosip (única) no valor de R$ 10,00 para consumo de até 200 kWh ou de R$ 12,00 para consumo superior a 200 kWh. Para que a conta do mês atual não ultrapasse R$ 220,00, ela decide estabelecer como meta um limite de consumo a partir daquele momento até o final do ciclo de faturamento.

O limite de consumo, em kWh, que a pessoa deverá estabelecer para atingir sua meta é

A30.
B35.
C40.
D42.
E50.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: descubra o consumo total máximo e depois retire os 180 kWh que já foram usados.

Resolução. Os primeiros 200 kWh custam $100\cdot0{,}90+100\cdot1=190$ reais em energia. Acima dessa faixa, a Cosip passa a R$ 12,00, deixando $220-190-12=18$ reais para consumo adicional.

Como cada kWh além de 200 custa R$ 1,20, cabem $18/1{,}20=15$ kWh extras. O limite total é 215 kWh. Como a pessoa já consumiu 180, ainda poderá consumir $215-180=35$ kWh.

Visualize:

Conta máxima: R$ 220. Parcela, Consumo, Custo (R$). Total: 215 kWh; já usados 180; restam 35 kWh

Onde a galera erra: usar a Cosip de R$ 10,00 depois de ultrapassar 200 kWh ignora a mudança de faixa. A resposta também não é o consumo total de 215, e sim o restante permitido.

Leve para a prova: em tarifas progressivas, acumule as faixas anteriores e aplique ao excedente apenas a tarifa da nova faixa.

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