ENEM 2024 · PPL · Questão 163

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 1,42 (fácil)

Uma escola analisou as propostas de cinco empresas para alugar uma máquina fotocopiadora que atenda à demanda de 12 000 cópias mensais. Cada empresa cobra um valor fixo pelo aluguel mensal da máquina, mais um valor proporcional ao número de cópias realizadas, ambos em real. Assim, o custo total $C$ , do aluguel de uma máquina, que atenda a uma demanda de $x$ cópias mensais, em cada uma das cinco empresas, pode ser dado pelas expressões:

• empresa I: $C = 500 + 0,40x$ ;

• empresa II: $C = 800 + 0,50x$ ;

• empresa III: $C = 2\,000 + 0,20x$ ;

• empresa IV: $C = 1\,100 + 0,25x$ ;

• empresa V: $C = 600 + 0,30x$ .

A escola escolheu a empresa que apresentou a proposta que fornecia o serviço necessário pelo menor custo mensal.

A empresa escolhida foi a

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: substitua a demanda de 12 000 cópias nas cinco propostas e compare os custos totais.

Resolução. Os valores são: I, $500+0{,}40\cdot12\,000=5\,300$ reais; II, $800+0{,}50\cdot12\,000=6\,800$ ; III, $2\,000+0{,}20\cdot12\,000=4\,400$ ; IV, $1\,100+0{,}25\cdot12\,000=4\,100$ ; V, $600+0{,}30\cdot12\,000=4\,200$ .

IV é a menor proposta, R$ 4 100,00. III tem a cópia mais barata, mas sua taxa fixa é alta; V tem taxa fixa menor que IV, porém a diferença por cópia supera essa vantagem no volume solicitado.

Onde a galera erra: I apresenta o menor aluguel fixo, mas suas cópias caras elevam muito o custo para 12 000 unidades.

Leve para a prova: menor parcela fixa e menor tarifa variável são apenas pistas; a decisão depende da demanda efetiva.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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