ENEM 2024 · PPL · Questão 166

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Dificuldade TRI: b = 1,52 (média)

A transformação entre os tipos de energia cinética ( $E_c$ ) e energia potencial ( $E_p$ ), em sistemas conservativos, é regida pela lei que afirma que a energia mecânica, dada pela soma $E_c + E_p$ , é constante ao longo do tempo. Assuma que, em um sistema conservativo, a energia mecânica é de 12 kJ (quilojoule), sendo observado que a energia cinética $E_c$ (em quilojoule), dada em função do tempo $t$ (em hora), apresentou o comportamento descrito no gráfico.

Pretende-se avaliar, no período de 0 a 8 horas, qual é o maior valor possível de ser atingido pela energia potencial $E_p$ nesse sistema conservativo.

O valor máximo da energia potencial, em quilojoule, é igual a

A12.
B9.
C5.
D3.
E1.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a soma das energias é constante. Para encontrar o máximo da potencial, procure o mínimo da cinética no gráfico.

Resolução. A energia mecânica do sistema é 12 kJ. Em qualquer instante, portanto,

$E_c+E_p=12$ , de modo que $E_p=12-E_c$ .

Na figura, a curva vermelha começa em 7 kJ no instante 0, desce até 3 kJ em 2 horas, sobe até 11 kJ em 4 horas e termina novamente em 7 kJ às 8 horas.

O menor valor da energia cinética no intervalo é 3 kJ. É nesse momento que a energia potencial fica maior:

$E_p=12-3=9$ kJ.

Visualize: Energia mecânica constante: 12 kJ. Condição, Ec kJ, Ep kJ. Ep = 12 − Ec; máximo de Ep: 9 kJ

Construção auxiliar de enem-2024ppl-q166

Onde a galera erra: a alternativa E (1 kJ) resulta de usar o máximo da energia cinética, 11 kJ, justamente quando a potencial é mínima.

Leve para a prova: quando a soma de duas grandezas é constante, o máximo de uma acontece no mínimo da outra.

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