ENEM 2024 · PPL · Questão 170

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 1,54 (média)

Dois objetos metálicos, ambos com temperatura inicial igual a 10 °C, são aquecidos. Suas temperaturas, $y_1$ e $y_2$ , em função do tempo $t$ , em segundo, estão representadas no plano cartesiano pelas semirretas com origem no ponto $A\ (0\ ;\ 10)$ e que passam, respectivamente, pelos pontos $B\ (20\ ;\ 50)$ e $C\ (40\ ;\ 30)$ . Sabe-se que, em determinado intervalo de tempo, a temperatura $y_1$ aumentou 20 °C.

Nesse mesmo intervalo de tempo, a temperatura $y_2$ , em grau Celsius, aumentou

A5.
B10.
C15.
D20.
E50.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: compare as velocidades de aquecimento pelas inclinações, usando diferenças de temperatura e de tempo.

Resolução. A primeira semirreta passa por $(0;10)$ e $(20;50)$ , portanto aquece $\dfrac{50-10}{20}=2$ °C por segundo. A segunda passa por $(0;10)$ e $(40;30)$ , aquecendo $\dfrac{30-10}{40}=0{,}5$ °C por segundo.

Para a primeira aumentar 20 °C, passam $20/2=10$ segundos. Nesse intervalo, a segunda aumenta $0{,}5\cdot10=5$ °C.

Onde a galera erra: 15 (C) é a temperatura final da segunda se partir de 10 °C nesse intervalo, não o aumento pedido. Comparar temperaturas totais também mistura o aquecimento com a temperatura inicial.

Leve para a prova: inclinação usa variação dividida por variação; não divida diretamente as coordenadas quando a reta não passa pela origem.

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