ENEM 2024 · PPL · Questão 171

Matemática e suas Tecnologias · Relacionando volumes de diferentes sólidos

Dificuldade TRI: b = 2,25 (média)

Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.

Use 3 como valor aproximado de $\pi$ .

O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é

A11.
B15.
C17.
D62.
E66.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Compare o volume do cilindro antigo com o do prisma de base quadrada, acrescentando os 400 mL pedidos.

Resolução. O cilindro tem raio 8 cm e altura 20 cm. Usando $\pi=3$ , seu volume é $3\cdot8^2\cdot20=3\,840$ centímetros cúbicos. Como 1 mL corresponde a 1 centímetro cúbico, a nova embalagem precisa de pelo menos $3\,840+400=4\,240$ centímetros cúbicos. A base quadrada tem área $16^2=256$ . Logo, a altura deve satisfazer $256h\ge4\,240$ , ou $h\ge16{,}5625$ cm. Aproximadamente 17 cm.

Onde a galera erra: A alternativa B ignora parte do volume necessário; a D mistura área da base com volume.

Leve para a prova: Em problemas de capacidade, transforme o requisito de volume em altura dividindo pela área da base.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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