ENEM 2024 · PPL · Questão 175

Matemática e suas Tecnologias · Lucro

Dificuldade TRI: b = 2,57 (difícil)

Uma incorporadora põe à venda diversos apartamentos de 2 e de 3 quartos. Os de 2 quartos têm varanda e custam R$ 220 000,00. Alguns apartamentos de 3 quartos não têm varanda e custam R$ 300 000,00. Se tiverem varanda, o preço será 15% maior. A previsão do mercado é de que imóveis de 2 quartos possam ser revendidos daqui a 12 meses por 5% a mais que o preço pelo qual foram comprados, enquanto apartamentos de 3 quartos poderão ser revendidos daqui a 12 meses por 4% a mais do que o valor pago, independentemente de terem varanda.

Uma agência imobiliária tem R$ 1 000 000,00 para investir e decidiu comprar alguns desses apartamentos. A intenção é revendê-los daqui a 12 meses com o maior lucro possível. As possibilidades de compra foram analisadas e, levando em conta o valor a investir e a previsão do mercado, uma decisão sobre a compra foi tomada.

A decisão quanto à quantidade e ao tipo de apartamentos a comprar foi de

A4 de 2 quartos.
B3 de 3 quartos sem varanda.
C3 de 3 quartos com varanda.
D3 de 2 quartos e 1 de 3 quartos sem varanda.
E1 de 2 quartos, 1 de 3 quartos sem varanda e 1 de 3 quartos com varanda.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: o objetivo é maximizar o lucro absoluto, respeitando o orçamento de R$ 1 milhão, e não apenas escolher o imóvel com maior valorização percentual.

Resolução. Cada apartamento de 2 quartos custa R$ 220 mil e rende $5\%\cdot220=11$ mil reais. O de 3 quartos sem varanda custa R$ 300 mil e rende $4\%\cdot300=12$ mil. Com varanda, custa $300\cdot1{,}15=345$ mil e rende $4\%\cdot345=13{,}8$ mil.

Compare as opções: A investe R$ 880 mil e lucra R$ 44 mil; B investe R$ 900 mil e lucra R$ 36 mil; C exige R$ 1,035 milhão, acima do orçamento; D investe $3\cdot220+300=960$ mil e lucra $3\cdot11+12=45$ mil; E investe R$ 865 mil e lucra R$ 36,8 mil. A melhor opção possível é D, com lucro de R$ 45 mil.

Visualize: Investimento e lucro em milhares de reais. Opção, Investimento, Lucro. Orçamento 1 000; maior lucro viável: D

Construção auxiliar de enem-2024ppl-q175

Onde a galera erra: marcar A por olhar apenas a taxa de 5% dos apartamentos menores e não perceber que a combinação D proporciona maior lucro em reais.

Leve para a prova: em escolhas com orçamento, elimine primeiro as opções inviáveis e compare ganho total, não porcentagens isoladas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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