ENEM 2024 · PPL · Questão 176

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = -0,47 (fácil)

É comum pensarmos na equivalência entre a idade de um animal de estimação, no caso de cães e gatos, e de um ser humano.

De acordo com as diretrizes de idade criadas pela American Animal Hospital Association (AAHA), o International Cat Care e a American Association of Feline Practitioners (AAFP), a última fase da vida de um gato é chamada de geriátrica e começa aos 15 anos de vida do animal. A tabela apresenta os primeiros anos da fase geriátrica da equivalência entre a idade do gato e a idade de um humano.

Idade do gato (ano)	Idade equivalente de um humano (ano)
15	76
16	80
17	84
18	88
19	92
20	96
21	100
22	104
23	108
24	112
25	116

Sabe-se que o gato mais velho do mundo morreu ao completar 38 anos de vida. Considere que o padrão observado na tabela se mantém.

Disponível em: https://canaldopet.ig.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado).

De acordo com os dados apresentados, a idade em que o gato mais velho do mundo morreu é equivalente a qual idade, em ano, de um humano?

A129
B133
C158
D168
E176

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: na tabela, cada ano a mais na idade do gato acrescenta quatro anos à idade humana equivalente. Basta prolongar essa progressão até 38 anos.

Resolução. Aos 15 anos, o gato corresponde a uma pessoa de 76 anos. Aos 16, corresponde a 80; aos 17, a 84; e assim sucessivamente, sempre aumentando 4 anos humanos para cada ano felino.

De 15 até 38 anos de idade, passam-se $38-15=23$ anos. A idade humana equivalente cresce $23\cdot4=92$ anos. Portanto, a equivalência prevista para o gato de 38 anos é $76+92=168$ anos humanos.

É possível conferir o padrão com a última linha da tabela: aos 25 anos felinos são $76+(25-15)\cdot4=116$ anos humanos, exatamente como informado.

Onde a galera erra: marcar E (176) por contar 25 aumentos ou deslocar o início da sequência, em vez de contar os 23 intervalos entre 15 e 38.

Leve para a prova: ao prolongar uma P.A. a partir de uma idade ou data inicial, conte intervalos decorridos, não os números escritos nas extremidades.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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