ENEM 2024 · PPL · Questão 177

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 2,69 (difícil)

Na planta baixa de uma casa, um quarto retangular, cuja área é de $24\ \mathrm{m}^2$ , está representado por um retângulo com lados medindo 0,10 m e 0,15 m.

A escala dessa planta é

A1 : 24.
B1 : 40.
C1 : 60.
D1 : 1 600.
E1 : 16 000.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a razão entre áreas é o quadrado da razão entre comprimentos.

Resolução. O retângulo na planta tem área $0{,}10\cdot0{,}15=0{,}015$ m². Se a escala linear é $1:k$ , então a área real é $k^2$ vezes a desenhada.

Assim, $k^2=\dfrac{24}{0{,}015}=1\,600$ e $k=40$ . Para conferir, multiplique os lados da planta por 40: o quarto real mede 4 m por 6 m e tem os 24 m² informados.

Onde a galera erra: D, 1 : 1 600, apresenta a razão entre áreas como se fosse a escala entre comprimentos.

Leve para a prova: quando a informação disponível é uma razão de áreas, tire a raiz quadrada para obter a escala linear.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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