ENEM 2024 · PPL · Questão 180

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 2,99 (difícil)

Um pintor pretende fazer uma reprodução do quadro Guernica em uma tela de dimensões 20 cm por 30 cm. Essa obra, de autoria do espanhol Pablo Picasso, é uma pintura com 3,6 m de altura e 7,8 m de comprimento. A reprodução a ser feita deverá preencher a maior área possível da tela, mantendo a proporção entre as dimensões da obra original.

A escala que deve ser empregada para essa reprodução é

A1 : 12.
B1 : 18.
C1 : 21.
D1 : 23.
E1 : 26.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: a reprodução precisa caber nas duas dimensões da tela, mantendo o formato alongado do original.

Resolução. A obra mede 360 cm de altura e 780 cm de comprimento. Se usarmos os 30 cm do comprimento da tela, a escala será $\dfrac{30}{780}=\dfrac1{26}$ . A altura correspondente será $\dfrac{360}{26}\approx13{,}85$ cm, menor que os 20 cm disponíveis.

Usar toda a altura daria escala 1 : 18, mas o comprimento seria $\dfrac{780}{18}\approx43{,}33$ cm e não caberia.

Visualize: na tela de 30 cm por 20 cm, a reprodução usa toda a largura e deixa espaço acima e abaixo.

Guernica proporcional em tela de 30 por 20 cm

Onde a galera erra: 1 : 18 (B) considera apenas a altura e faz a reprodução ultrapassar a tela.

Leve para a prova: a maior reprodução proporcional é limitada pela dimensão que atinge a borda primeiro.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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