ENEM 2025 · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal

Dificuldade TRI: b = 1,78 (média)

Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.

Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano $yz$ , se afastou 5 unidades do plano $xz$ e se aproximou 4 unidades do plano $xy$ .

A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: A distância de um objeto a cada plano coordenado é medida pelo eixo que não pertence a esse plano. Traduza os três comandos em alterações de $x$ , $y$ e $z$ .

Resolução. O plano $yz$ tem $x=0$ : aproximar-se dele em 3 unidades significa diminuir a coordenada $x$ em 3. O plano $xz$ tem $y=0$ : afastar-se dele em 5 unidades significa aumentar $y$ em 5. O plano $xy$ tem $z=0$ : aproximar-se dele em 4 unidades significa diminuir a altura $z$ em 4. Compare os três quadrados azuis da figura: cada um muda apenas as coordenadas representadas em seu plano. A única montagem compatível é E.

Visualize: Deslocamentos no primeiro octante. Plano, Distância, Variação. Projeções finais: alternativa E

Construção auxiliar de enem-2025-q138

Onde a galera erra: A alternativa D mantém uma combinação de posições horizontais que não acompanha simultaneamente a redução de $x$ e o aumento de $y$ . Verifique os três planos, não apenas aquele cuja mudança chama mais atenção.

Leve para a prova: Para lembrar: distância ao plano $yz$ é $|x|$ ; ao $xz$ , é $|y|$ ; ao $xy$ , é $|z|$ .

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