ENEM 2025 · Questão 140

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,92 (difícil)

Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias $S_1$ e $S_2$ . Dessa solução, 99,95% é de $S_1$ . Uma quantidade de $S_1$ será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de $S_2$ , de modo que 99,90% da nova solução seja de $S_1$ .

Qual é a quantidade de $S_1$ , em litro, que será retirada?

A0,0050
B0,0100
C0,5000
D4,9775
E5,0000

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: a quantidade de $S_2$ não muda. Ela é a chave para achar o volume final, porque sua participação percentual dobra de 0,05% para 0,10%.

Resolução. A solução inicial tem 10 L, dos quais 99,95% são $S_1$ . Assim, $S_2$ representa 0,05%:

$10\cdot0{,}0005=0{,}005$ L de $S_2$ .

Na nova solução, $S_1$ será 99,90%. Logo, $S_2$ será 0,10% do novo volume. Como a quantidade de $S_2$ continua em 0,005 L:

$0{,}001\cdot\text{volume final}=0{,}005$ .

Portanto, o volume final é 5 L. O recipiente tinha 10 L; foram retirados 5 L somente de $S_1$ .

Visualize:

A quantidade de S₂ permanece a mesma. Situação, Total (L), S₂ (L), S₂ (%). Dobrou a participação de S₂; o total caiu à metade

Onde a galera erra: marcar A, 0,0050, confundindo o volume de $S_2$ que permanece com o volume de $S_1$ retirado.

Leve para a prova: em problemas de concentração, acompanhe a substância cuja quantidade permanece constante. Ela determina o novo todo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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