ENEM 2025 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,46 (média)

Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção. Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser

A135.
B140.
C155.
D160.
E175.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o total de toneladas continua igual. Você precisa trocar parte da produção cara pela reciclada até reduzir pela metade o custo inicial.

Resolução. Reciclar uma tonelada custa R$ 500,00, que corresponde a 5% do custo com petróleo. Portanto, produzir uma tonelada com petróleo custa

$\dfrac{500}{0{,}05}=10\,000$ reais.

O total atual é de 190 toneladas, com custo

$110\cdot10\,000+80\cdot500=1\,140\,000$ reais.

A nova meta é gastar no máximo R$ 570 000,00. Se $x$ toneladas forem recicladas, $190-x$ serão produzidas com petróleo:

$500x+10\,000(190-x)\le570\,000$ .

Reorganizando, $1\,900\,000-9\,500x\le570\,000$ , então

$x\ge\dfrac{1\,330\,000}{9\,500}=140$ .

Onde a galera erra: marcar A, 135, por considerar apenas metade do total produzido, sem levar em conta a enorme diferença de custo entre os processos.

Leve para a prova: com total fixo e custos diferentes, escreva uma expressão para cada modalidade e imponha o limite do orçamento.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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