ENEM 2025 · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 0,32 (fácil)

Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:

• pacote com 20 aulas teóricas;

• pacote com 10 aulas práticas;

• aluguel do veículo para realização das aulas práticas.

Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.

Autoescola	Valor de cada aula teórica (R$)	Valor de cada aula prática (R$)	Aluguel do veículo (R$)
I	10	80	400
II	30	50	200
III	20	40	400

Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.

A autoescola que será contratada é a

AI, com o custo total de R$ 1 400,00.
BII, com o custo total de R$ 280,00.
CII, com o custo total de R$ 1 300,00.
DIII, com o custo total de R$ 460,00.
EIII, com o custo total de R$ 1 200,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: as autoescolas cobram por aulas e também um aluguel fixo. Compare o pacote completo, não o menor preço de um item.

Resolução. São 20 aulas teóricas, 10 práticas e um aluguel em cada escola. Multiplique as quantidades pelos preços da tabela e depois some.

Escola I: $20\cdot10+10\cdot80+400=1\,400$ reais.

Escola II: $20\cdot30+10\cdot50+200=1\,300$ reais.

Escola III: $20\cdot20+10\cdot40+400=1\,200$ reais.

A escola III custa R$ 1 200,00 e é a opção mais econômica. Embora seu aluguel não seja o menor, as aulas práticas custam menos e compensam esse valor.

Onde a galera erra: marcar C, a escola II por R$ 1 300,00, olhando o aluguel mais barato. A decisão precisa considerar as 30 aulas contratadas, não apenas o custo fixo.

Leve para a prova: em comparações de orçamento, calcule $\text{quantidade}\cdot\text{preço}$ para cada item e some as despesas fixas de cada alternativa.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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