ENEM 2025 · Questão 169

Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico

Dificuldade TRI: b = 2,19 (média)

A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016.

Safra	11-12	12-13	13-14	14-15	15-16
Área cultivada (hectare)	200	220	250	250	200
Produtividade (sacas de 50 kg por hectare)	40	30	45	45	50

O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: produtividade não é produção total. Multiplique a produtividade por hectare pela área plantada e converta a massa para tonelada.

Resolução. A tabela dá sacas de 50 kg por hectare. Em cada safra:

$\text{produção em toneladas}=\dfrac{\text{área}\cdot\text{sacas/ha}\cdot50}{1\,000}$ .

Para 2011–2012: $200\cdot40\cdot50\div1\,000=400$ toneladas.

Para 2012–2013: $220\cdot30\cdot50\div1\,000=330$ toneladas.

Para 2013–2014: $250\cdot45\cdot50\div1\,000=562{,}5$ toneladas.

A safra 2014–2015 tem os mesmos dois dados: 562,5 toneladas.

Por fim, 2015–2016: $200\cdot50\cdot50\div1\,000=500$ toneladas.

Na imagem, só a curva A apresenta a sequência 400, 330, 562,5, 562,5 e 500.

Visualize:

Área × produtividade × 50 kg por saca. Safra, Área (ha), Sacas/ha, Total (t). Multiplique primeiro; depois converta kg em t

Onde a galera erra: a letra C soma área cultivada e produtividade, obtendo 240, 250 e 295. Essas grandezas têm unidades diferentes; a produção exige o produto, seguido da conversão de sacas para toneladas.

Leve para a prova: quando um dado é “por hectare”, “por pessoa” ou “por unidade”, multiplique-o pelo total de unidades antes de construir o gráfico.

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