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ENEM 2025 · Questão 176

Matemática e suas Tecnologias · Questão com Velocidade Média

Dificuldade TRI: b = 1,06 (fácil)

A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.

A distância percorrida por esse jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi

  1. A4,5.
  2. B6,0.
  3. C7,5.
  4. D9,0.
  5. E12,0.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: calcule primeiro o ritmo de deslocamento do jogador no segundo tempo. Esse mesmo ritmo vale durante toda a prorrogação, mas ele não participou do primeiro tempo.

Resolução. O jogador entrou no início do segundo tempo e percorreu 4,5 km em 45 minutos. Seu ritmo médio foi

4,545=0,1\dfrac{4{,}5}{45}=0{,}1 km por minuto.

A prorrogação durou 30 minutos. Mantendo essa média, ele percorreu mais

0,1⋅30=30{,}1\cdot30=3 km.

A distância total desde sua entrada é a soma das duas partes:

4,5+3=7,54{,}5+3=7{,}5 km.

Você também poderia usar a proporção: 30 minutos equivalem a dois terços de 45 minutos, então o trecho extra tem dois terços de 4,5 km.

Onde a galera erra: marcar D, 9,0, duplicando a distância como se o jogador tivesse disputado dois tempos completos depois de entrar.

Leve para a prova: quando a velocidade média permanece constante, distância e tempo são diretamente proporcionais.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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