A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 144

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,12 (média)

A prefeitura de um município, dependendo do consumo mensal CC de água, em litro, concederá ao consumidor um dos cinco tipos de desconto:

• tipo I, se 29 000≤C≤30 00029\ 000\le C\le30\ 000;

• tipo II, se 27 500≤C<29 00027\ 500\le C<29\ 000;

• tipo III, se 26 000≤C<27 50026\ 000\le C<27\ 500;

• tipo IV, se 24 000≤C<26 00024\ 000\le C<26\ 000;

• tipo V, se C<24 000C<24\ 000.

O desconto será aplicado no valor da conta a ser paga, e não será concedido desconto para contas com consumo superior a 30 000 L.

Um consumidor, no primeiro mês, não obteve desconto. Se consumisse 40% a menos de água, alcançaria o consumo máximo estabelecido para conseguir o desconto do tipo I. No segundo mês, seu consumo de água reduziu 20% em relação ao consumo do primeiro mês; e no terceiro mês, seu consumo de água reduziu 30% em relação ao consumo do segundo mês.

Assim, no terceiro mês, esse consumidor receberá desconto do tipo

  1. AI.
  2. BII.
  3. CIII.
  4. DIV.
  5. EV.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Calcule o consumo inicial e aplique as reduções sucessivas.

Resolução. Se 40% a menos resulta em 30 000 L, então 60% do primeiro consumo equivale a 30 000 L. O consumo inicial é 30 000/0,60=50 00030\,000/0{,}60=50\,000 L. No segundo mês cai a 50 000⋅0,8=40 00050\,000\cdot0{,}8=40\,000 L; no terceiro, a 40 000⋅0,7=28 00040\,000\cdot0{,}7=28\,000 L. Como 27 500≤28 000<29 00027\,500\le28\,000<29\,000, esse valor pertence à faixa do desconto tipo II.

Onde a galera erra: Subtrair 20% e 30% diretamente do primeiro consumo, ignorando a base de cada mês.

Leve para a prova: Reduções sucessivas multiplicam os fatores remanescentes.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago