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ENEM 2025 · regional Belém · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de vários aumentos percentuais

Dificuldade TRI: b = 2,32 (média)

De acordo com pesquisas realizadas pela Inserção de Imigrantes no Mercado de Trabalho Brasileiro (IIMTB), o número de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil cresceu entre os anos de 2011 e 2012, passando de 80 000 para 96 000, e também cresceu entre os anos de 2012 e 2013, quando passou de 96 000 para 120 000.

Disponível em: www.redebrasilatual.com.br.

Acesso em: 10 abr. 2015 (adaptado).

À época, os pesquisadores da IIMTB estimaram que o aumento percentual desse número, tanto de 2013 para 2014 quanto de 2014 para 2015, seria igual à média dos percentuais anuais de aumento observados nos períodos de 2011 a 2012 e de 2012 a 2013. Considere que essa estimativa tenha se concretizado.

A quantidade de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil em 2015 foi de

  1. A147 000.
  2. B174 000.
  3. C180 000.
  4. D180 075.
  5. E228 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Calcule a média aritmética das taxas e aplique-a duas vezes.

Resolução. De 2011 para 2012, o aumento foi (96 000−80 000)/80 000=20%(96\,000-80\,000)/80\,000=20\%. De 2012 para 2013, foi (120 000−96 000)/96 000=25%(120\,000-96\,000)/96\,000=25\%. A média das taxas é 22,5%. Projetando: 120 000⋅1,2252=180 075120\,000\cdot1{,}225^2=180\,075 trabalhadores em 2015.

Onde a galera erra: Somar 22,5% duas vezes sobre 120 mil, em vez de aplicar juros compostos.

Leve para a prova: Em projeções com mesma taxa anual, use fatores multiplicativos sucessivos.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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