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ENEM 2025 · regional Belém · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,92 (média)

Um engenheiro foi contratado para determinar o tipo de material usado na construção das paredes de uma sala. Com base em um estudo do fluxo de calor através da parede, é possível deduzir qual é o tipo de material. Sabe-se que o fluxo de calor qq é igual ao produto das grandezas: constante kk (condutividade térmica), área da parede AA (na qual o calor flui por condução), variação de temperatura ΔT\Delta T (variação entre temperatura externa e interna) e o inverso do comprimento ℓ\ell (da espessura da parede).

Esse engenheiro fez uma medição e obteve os seguintes dados:

• fluxo de calor q=400q=400 kcal/h;

• área da parede A=10A=10 m2^2;

• espessura da parede ℓ=0,2\ell=0,2 m;

• variação da temperatura ΔT=10\Delta T=10 °C.

Com esses valores, determinou a condutividade térmica kk desse material, em kcal/(h⋅\cdotm⋅\cdot°C).

O quadro apresenta cinco tipos de materiais existentes, com suas respectivas condutividades.

Tipo de materialkk
I0,25
II0,80
III1,25
IV2,00
V4,00

O material determinado pelo engenheiro para ser utilizado nas paredes foi o do tipo

  1. AI.
  2. BII.
  3. CIII.
  4. DIV.
  5. EV.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Traduza a descrição do fluxo de calor em uma fórmula.

Resolução. O enunciado fornece q=k⋅A⋅ΔT/ℓq=k\cdot A\cdot\Delta T/\ell. Isolando a condutividade, k=qℓ/(AΔT)k=q\ell/(A\Delta T). Substituindo: k=(400⋅0,2)/(10⋅10)=80/100=0,80k=(400\cdot0{,}2)/(10\cdot10)=80/100=0{,}80. Na tabela, esse valor corresponde ao material II.

Onde a galera erra: A alternativa D (2,00) pode surgir de inversões indevidas na espessura ou na área.

Leve para a prova: Quando uma grandeza é inversamente proporcional à espessura, a espessura passa ao numerador ao isolá-la.

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