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ENEM 2025 · regional Belém · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,63 (difícil)

Uma fábrica de refrigerantes criou um novo tipo de bebida ao adicionar uma quantidade de um tipo de xarope a 10 litros de um refrigerante que já tem em sua fórmula 15% desse xarope em sua composição. Com isso, 25% da composição desse novo tipo de bebida é formada por esse xarope. Qual quantidade desse xarope, em litro, foi adicionada aos 10 litros de refrigerante para se criar esse novo tipo de bebida?

  1. A1
  2. B43\frac{4}{3}
  3. C2
  4. D52\frac{5}{2}
  5. E4
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) 43\dfrac43.

A ideia: adicionar xarope aumenta tanto a quantidade de xarope quanto o volume total da bebida.

Resolução. Os 10 L iniciais contêm 0,15⋅10=1,50{,}15\cdot10=1{,}5 L de xarope. Acrescentando xx litros de xarope puro, passam a existir 1,5+x1{,}5+x litros de xarope em 10+x10+x litros de bebida.

A concentração de 25% exige 1,5+x=0,25(10+x)1{,}5+x=0{,}25(10+x). Logo, 0,75x=10{,}75x=1 e x=43x=\dfrac43 L.

Visualize: o esquema separa o xarope já presente da quantidade acrescentada; o novo total também cresce.

Composição antes e depois da adição de xarope

Onde a galera erra: 1 L (A) é a diferença entre 25% e 15% dos 10 L antigos. Ao adicionar esse litro, porém, o total passa a 11 L.

Leve para a prova: numa mistura por adição, atualize o numerador e o denominador da concentração.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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