A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 159

Matemática e suas Tecnologias · Dada uma situação-problema, determine a função exponencial

Dificuldade TRI: b = 1,97 (média)

Em uma loja de informática, 5 dispositivos de armazenagem de dados contêm as seguintes capacidades, expressas em gigabytes (GB): 32, 64, 128, 256 e 512. Nessa loja, esses dispositivos têm os preços P1P_1, P2P_2, P3P_3, P4P_4 e P5P_5, respectivamente, os quais são determinados considerando-se R$ 10,00 por GB.

Qual é o termo geral da sequência desses preços?

  1. A2n+42^{n+4}
  2. B5⋅2n+65\cdot 2^{n+6}
  3. C10⋅2n+410\cdot 2^{n+4}
  4. D10⋅(2n+4)10\cdot(2^n+4)
  5. E10⋅(2n−1+32)10\cdot(2^{n-1}+32)
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) 10⋅2n+410\cdot2^{n+4}.

A ideia: as capacidades dobram a cada dispositivo, e o preço é proporcional à capacidade.

Resolução. A primeira capacidade é 32=2532=2^5 GB. Na segunda posição, 64=2664=2^6; na terceira, 128=27128=2^7. Portanto, para a posição nn (começando em n=1n=1), a capacidade é Cn=2n+4C_n=2^{n+4} GB. Como cada GB custa R$ 10, o preço correspondente é Pn=10⋅Cn=10⋅2n+4P_n=10\cdot C_n=10\cdot2^{n+4}. Conferindo: P1=10⋅25=320P_1=10\cdot2^5=320 reais e P2=10⋅26=640P_2=10\cdot2^6=640 reais, como previsto.

Onde a galera erra: a alternativa A representa somente a capacidade, esquecendo o fator de R$ 10 por GB.

Leve para a prova: para uma PG, escreva an=a1qn−1a_n=a_1q^{n-1} e depois incorpore as unidades e os fatores de conversão.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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