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ENEM 2025 · regional Belém · Questão 161
Matemática e suas Tecnologias · Peça a medida de dispersão? Aplique a fórmula na lista
Dificuldade TRI: b = 3,41 (difícil)Na avaliação de riscos em investimentos no setor financeiro, compreender o desvio padrão das taxas de retorno ao longo de um período permite analisar riscos potenciais associados a um investimento. Quanto maior o desvio padrão, maior a variação das taxas de retorno e, consequentemente, maior o risco associado ao investimento. Um desvio padrão mais baixo indica um investimento mais estável e previsível.
Uma classificação de risco de investimento que adota o desvio padrão () como medida para avaliação é:
• muito baixo: ;
• baixo: ;
• moderado: ;
• alto: ;
• muito alto: .
Um investidor analisou, ao longo de cinco meses, as taxas de retorno de um tipo de investimento na bolsa de valores e identificou, respectivamente, retornos mensais de 3%, 15%, 6%, 9% e 12%. Ele pretende aplicar um capital nesse tipo de investimento e adotará o desvio padrão como medida para avaliar a classificação do risco associado.
A classificação do risco desse tipo de investimento é
- Amuito baixo.
- Bbaixo.
- Cmoderado.
- Dalto.
- Emuito alto.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: calcule a média das taxas e veja o tamanho típico dos afastamentos em relação a ela.
Resolução. As taxas são 3%, 15%, 6%, 9% e 12%. A média é .
Os desvios, em pontos percentuais, são , , , e . Seus quadrados somam .
A variância populacional das cinco observações é . Assim, o desvio padrão é pontos percentuais.
Como esse valor é menor que 5%, a classificação é muito baixo. Mesmo usando a estimativa amostral, o resultado permaneceria abaixo de 5%.
Onde a galera erra: escolher B (baixo) ao confundir a taxa média de 9% com o desvio padrão. Média mede o centro; desvio padrão mede a dispersão.
Leve para a prova: para desvio padrão, subtraia a média, eleve os desvios ao quadrado, calcule a média desses quadrados e extraia a raiz.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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