Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 163

Matemática e suas Tecnologias · Relacionar/Igualar áreas

Dificuldade TRI: b = 1,63 (média)

Em 2011, um tsunami atingiu os reatores da usina nuclear de Fukushima, no Japão, liberando radiação para o meio ambiente e provocando um dos maiores acidentes radioativos da história. Inicialmente, foi delimitada uma área de isolamento correspondente a um círculo com raio de 30 km, centrado no local do acidente radioativo.

Disponível em: https://noticias.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2024 (adaptado).

Considere que, para aumentar a margem de segurança, o raio do círculo da área de isolamento foi ampliado para 40 km, mantendo-se o mesmo centro.

Use 3 como valor aproximado para $\pi$ .

O aumento da medida da área de isolamento, em quilômetro quadrado, foi de

A300.
B2 100.
C4 800.
D7 500.
E14 700.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a ampliação acrescenta uma coroa circular; subtraia as duas áreas.

Resolução. O raio inicial da região isolada era 30 km; o novo raio é 40 km. Usando $\pi\approx3$ , a área inicial é $3\cdot30^2=3\cdot900=2\,700$ km².

A área nova é $3\cdot40^2=3\cdot1\,600=4\,800$ km².

O aumento foi $4\,800-2\,700=2\,100$ km². Também daria para calcular diretamente $3(40^2-30^2)$ .

Visualize: Círculos concêntricos de raios 30 e 40 quilômetros. A coroa acrescentada tem área 2100 quilômetros quadrados usando pi aproximado por 3.

Construção auxiliar de enem-2025bel-q163

Onde a galera erra: marcar C (4 800), que é a área total depois da ampliação, e não o acréscimo.

Leve para a prova: quando o enunciado pede aumento de área, calcule a diferença entre área final e inicial.

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