A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
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Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 164

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 2,31 (média)

O proprietário de um terreno plano, em formato de quadrado e com área medindo 360 000 m2360\ 000\ \text{m}^2, solicitou a um topógrafo que representasse esse terreno em um mapa cuja escala é 1 : 2 500. Porém, nesse mapa, alguns detalhes do terreno ficaram imperceptíveis. Com isso, foi desenhado um novo mapa, com escala de 1 : 1 600.

Qual é a medida, em metro, arredondada para duas casas decimais, do aumento do segmento que representa o lado do terreno, quando se compara o mapa novo com o mapa original?

  1. A0,02
  2. B0,05
  3. C0,07
  4. D0,14
  5. E0,67
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: encontre o lado real pela área e calcule seu tamanho em cada mapa. A pergunta pede a diferença entre os desenhos.

Resolução. Como o terreno é quadrado, seu lado mede 360 000=600\sqrt{360\,000}=600 m. No mapa original, ele ocupa 6002 500=0,24\dfrac{600}{2\,500}=0{,}24 m. No novo mapa, ocupa 6001 600=0,375\dfrac{600}{1\,600}=0{,}375 m.

O aumento é 0,375−0,24=0,1350{,}375-0{,}24=0{,}135 m. Arredondando para duas casas decimais, obtemos 0,14 m.

Onde a galera erra: comparar apenas os denominadores das escalas não fornece o aumento do segmento. É preciso aplicar as duas escalas ao mesmo lado real.

Leve para a prova: denominador menor significa desenho maior; para achar a diferença, compare comprimentos correspondentes na mesma unidade.

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