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Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 166

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 2,4 (média)

A escassez de água em todo o planeta indica que a preservação desse recurso deve ser praticada e disseminada em todos os países, independentemente da reserva que possuem.

Disponível em: www.gentequeeduca.org.br. Acesso em: 9 jul. 2015.

Pensando nisso, uma empresa fornecedora de água potável elaborou uma nova fórmula de cobrança visando um consumo mais consciente. Residências com consumo mensal de até 5 m35\ \mathrm{m}^3 de água pagarão uma taxa mínima de R$ 40,00 por mês, e aquelas cujo consumo mensal exceder a 5 m35\ \mathrm{m}^3 pagarão, além dos R$ 40,00, mais R$ 12,00 por metro cúbico de água que exceder a 5 m35\ \mathrm{m}^3.

A representação algébrica que fornece o valor mensal VV, em real, cobrado pelo consumo de x m3x\ \mathrm{m}^3 de água, quando xx supera 5 m35\ \mathrm{m}^3, é

  1. AV=12x−20V=12x-20
  2. BV=12x−40V=12x-40
  3. CV=12x−60V=12x-60
  4. DV=12xV=12x
  5. EV=52xV=52x
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) V=12x−20V=12x-20.

A ideia: os primeiros cinco metros cúbicos já estão incluídos na taxa mínima; a tarifa adicional incide somente no excedente.

Resolução. Para x>5x>5, a quantidade excedente é x−5x-5 m³. O valor total é a taxa mínima de R$ 40,00 mais R$ 12,00 por metro cúbico excedente: V=40+12(x−5)V=40+12(x-5).

Desenvolvendo, V=40+12x−60=12x−20V=40+12x-60=12x-20. Para conferir a continuidade, se o consumo se aproxima de 5 m³, a expressão se aproxima de R$ 40,00, como a cobrança mínima.

Onde a galera erra: D cobra R$ 12,00 por todo o volume e ignora a franquia incluída na taxa mínima. E soma valores de naturezas diferentes e multiplica tudo pelo consumo.

Leve para a prova: taxa mínima com franquia e adicional forma “fixo mais tarifa vezes excedente”.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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