Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 169

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional sem tabela

Dificuldade TRI: b = 2,5 (difícil)

Uma vacina foi testada em um grupo formado por 15 mulheres e 15 homens. Em testes clínicos realizados ao longo de vários anos, a vacina mostrou-se capaz de imunizar 80% das mulheres e 60% dos homens contra uma doença.

Um repórter, pretendendo fazer uma entrevista com uma das pessoas desse grupo, obteve uma listagem com os 30 números de telefone dessas pessoas, porém sem os respectivos nomes. Ele escolheu aleatoriamente um desses números e ligou para agendar a entrevista.

A probabilidade de que a pessoa para a qual o repórter telefonou seja um homem ou uma pessoa que tenha adquirido imunidade a essa doença com o uso da vacina é

A $\frac{1}{20}$
B $\frac{3}{10}$
C $\frac{7}{20}$
D $\frac{8}{10}$
E $\frac{9}{10}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $\frac{9}{10}$ .

A ideia: A palavra “ou” pede a união de eventos: ser homem ou ter imunidade.

Resolução. Dos 15 homens, 60% ficam imunes: 9 homens. Das 15 mulheres, 80% ficam imunes: 12 mulheres. O evento inclui todos os 15 homens, independentemente da imunidade, mais as 12 mulheres imunes. São $15+12=27$ pessoas entre 30. Logo, $P=\dfrac{27}{30}=\dfrac{9}{10}$ . Contar os nove homens imunes outra vez seria uma duplicação indevida.

Visualize: Tabela com15 homens, dos quais9 imunes e6 não imunes;15 mulheres,12 imunes e3 não imunes. O evento homem ou imune contém as duas células masculinas e a célula das mulheres imunes.

Construção auxiliar de enem-2025bel-q169

Onde a galera erra: A alternativa D (8/10) confunde a taxa de imunização das mulheres com a probabilidade da união pedida.

Leve para a prova: Em eventos com “ou”, conte a união sem repetir a interseção; muitas vezes o complemento simplifica.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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