Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 170

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Dificuldade TRI: b = 1,64 (média)

Para realizar uma brincadeira, foram utilizadas 4 caixas numeradas de 1 a 4 contendo, cada uma, a mesma quantidade de objetos. Em cada rodada dessa brincadeira, 2 objetos da Caixa 1 são transferidos para a Caixa 2; 2 dessa caixa são transferidos para a Caixa 3, e 2 dessa terceira caixa são transferidos para a Caixa 4. Após 3 dessas rodadas, a Caixa 4 continha 30 objetos.

Após as 3 rodadas, quantos objetos havia na Caixa 1?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: acompanhe apenas a primeira e a quarta caixas. A primeira perde dois objetos por rodada; a quarta ganha dois.

Resolução. No começo, todas as caixas possuem a mesma quantidade, que chamaremos de $n$ . A cada rodada, a Caixa 1 envia 2 objetos para a Caixa 2 e não recebe nenhum.

As caixas intermediárias enviam 2 e recebem 2, então continuam com a mesma quantidade. Já a Caixa 4 recebe 2 objetos em cada rodada, sem enviar objetos adiante.

Depois de três rodadas, a quarta caixa terá $n+3\cdot2=n+6$ objetos. Como o enunciado informa que ela terminou com 30, temos $n+6=30$ , portanto $n=24$ .

A Caixa 1 perdeu 6 objetos nesse processo: $24-6=18$ .

Onde a galera erra: marcar D (24), que é a quantidade inicial de cada caixa, não a quantidade final da Caixa 1.

Leve para a prova: em transferências sucessivas, faça o balanço entre o que entra e o que sai de cada recipiente.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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