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ENEM 2025 · regional Belém · Questão 173

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 2,35 (média)

Um relatório sobre a equipe inicial dos estudantes de uma escola, inscritos para uma competição esportiva, informava que a média das alturas desses estudantes era 1,66 m. Após a elaboração desse relatório, houve a inclusão de dois novos estudantes na equipe, cujas alturas eram de 1,75 m e 1,85 m. Com isso, a média das alturas dos estudantes da nova equipe passou a ser 1,67 m.

O número de estudantes que formam a nova equipe é

A14.
B16.
C26.
D28.
E30.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a entrada de dois estudantes altera tanto a soma das alturas quanto a quantidade de integrantes. Escreva as duas médias em função do número inicial.

Resolução. Seja $n$ o número inicial de estudantes. A soma das alturas era $1{,}66n$ metros. Os dois novos integrantes acrescentaram $1{,}75+1{,}85=3{,}60$ metros.

A nova equipe tem $n+2$ estudantes e média de 1,67 m. Portanto,

$1{,}66n+3{,}60=1{,}67(n+2)$ .

Distribuindo:

$1{,}66n+3{,}60=1{,}67n+3{,}34$ .

Então $0{,}26=0{,}01n$ , de onde $n=26$ . A pergunta pede a nova equipe: $26+2=28$ estudantes.

Onde a galera erra: marcar 26 (C), que é a quantidade anterior à inclusão dos dois estudantes.

Leve para a prova: média vezes quantidade fornece a soma; ao adicionar elementos, atualize a soma e o total de observações.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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