Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 174

Matemática e suas Tecnologias · Encaixe figuras em uma região plana

Dificuldade TRI: b = 1,47 (fácil)

Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja exatamente 150 cm. Em uma pesquisa na internet, ela encontrou cinco tipos de peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas medindo:

• peça I: 25 cm;

• peça II: 35 cm;

• peça III: 40 cm;

• peça IV: 60 cm;

• peça V: 75 cm.

Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a 150 cm.

Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: procure uma combinação de poucas peças que some exatamente 150 cm e tenha larguras diferentes.

Resolução. Com duas peças, a maior soma possível é $75+75=150$ , mas seriam duas peças do mesmo tipo V. Isso descumpre a exigência de pelo menos dois tipos diferentes. Qualquer outra dupla tem soma inferior a 150 cm, pois a segunda maior largura é 60 cm e $75+60=135$ .

Com três peças, a combinação $75+40+35=150$ funciona: uma peça V, uma III e uma II. São três larguras diferentes, portanto a exigência é atendida.

Como duas peças são impossíveis e três são suficientes, a quantidade mínima é 3.

Onde a galera erra: marcar A (2) por fazer $75+75$ , ignorando a exigência de larguras diferentes.

Leve para a prova: em problemas de quantidade mínima, descarte primeiro os casos menores e apresente uma combinação que funcione.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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