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Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém

ENEM 2025 · regional Belém · Questão 175

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 2,49 (média)

Uma piscina com capacidade total de 100 m3100\ \mathrm{m}^3 precisava ser enchida. Inicialmente, prevendo um determinado tempo de enchimento, um registro de vazão constante foi aberto e começou-se a enchê-la a partir de 0 hora. O volume VV de água dentro da piscina, em metro cúbico, tt horas após 0 hora, era dado pela função V(t)=20+5tV(t) = 20 + 5t. Às 10 horas, um novo registro, também de vazão constante, foi aberto e passou a funcionar conjuntamente com o anterior, de maneira a diminuir em 4 horas o tempo de enchimento inicialmente previsto.

A vazão do novo registro, em metro cúbico por hora, foi de

  1. A5.
  2. B9.
  3. C10.
  4. D15.
  5. E35.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: encontre o prazo original, antecipe-o em quatro horas e veja quanto falta encher quando a segunda torneira abre.

Resolução. Pela função inicial, a piscina fica cheia quando 20+5t=10020+5t=100, isto é, em t=16t=16 horas. O novo prazo deve ser 16−4=1216-4=12 horas.

Às 10 horas, o volume é 20+5⋅10=7020+5\cdot10=70 m³. Faltam 30 m³, que precisam entrar nas duas horas restantes. A vazão conjunta deve ser 30/2=1530/2=15 m³/h. Como o primeiro registro já fornece 5, o novo deve fornecer 15−5=1015-5=10 m³/h.

Onde a galera erra: 15 (D) é a vazão das duas torneiras juntas. A pergunta pede somente a vazão do registro acrescentado.

Leve para a prova: em mudanças de vazão, marque o instante da mudança e separe volume já acumulado de volume ainda necessário.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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