Provas resolvidas › ENEM 2025 · regional Belém
ENEM 2025 · regional Belém · Questão 180
Matemática e suas Tecnologias · Caminhos
Dificuldade TRI: b = 2,56 (difícil)No piso de uma sala, há obstáculos. Cada obstáculo tem uma cor: azul, cinza ou alaranjado. Um robô foi colocado na posição representada pela seta, conforme a figura.
Esse robô foi programado para, ao iniciar sua movimentação, seguir continuamente sempre no sentido que aponta a seta. Ele tem um sensor que, ao tocar em um obstáculo, identifica sua cor. Se a cor é cinza, o robô gira 90° no sentido horário; se a cor é alaranjado, gira 90° no sentido anti-horário, e se a cor for azul, gira 180°.
Para sair dessa sala, em quantos obstáculos ele tocará?
- A11
- B8
- C7
- D6
- E1
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: É uma simulação de movimentos: em cada contato, a cor decide a próxima direção.
Resolução. Siga o robô pelos centros dos quadradinhos e conte cada obstáculo tocado, inclusive quando uma cor repete. A sequência obtida na figura é: alaranjado, alaranjado, alaranjado, alaranjado, azul, cinza, azul, alaranjado, alaranjado, alaranjado e alaranjado. Nos contatos 5 e 7, o azul provoca meia-volta. No contato 6, o cinza manda virar à direita. Todos os demais contatos mandam virar à esquerda. Depois do contato 11, o robô segue para a direita e alcança a abertura. São, portanto, 11 contatos, alternativa A. O esquema numera cada um deles para permitir a recontagem.
Visualize: Na planta original, trace o caminho com setas e numere cada contato com um obstáculo. Ao lado de cada número, registre a nova orientação do robô segundo a cor; esse registro permite conferir a contagem sem pular colisões.
Onde a galera erra: A alternativa B, 8, pode aparecer quando você esquece de contar os obstáculos que provocam uma meia-volta e volta a cruzar trechos já percorridos.
Leve para a prova: Em problemas de robôs, anote posição, orientação e contador a cada colisão; não conte apenas mudanças de direção.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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