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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Dá para contar os casos? (dados, urnas, sorteios, C(n,k))

Dificuldade TRI: b = 1,73 (média)

Uma loja de artigos esportivos fez a seguinte promoção: para cada compra com valor superior a R$ 500,00 realizada na loja, o cliente retira aleatoriamente uma única ficha de uma urna para receber um brinde. A urna contém 20 fichas brancas, 30 azuis e 50 vermelhas, todas com igual probabilidade de serem retiradas.

O gerente dessa loja acrescentará algumas fichas brancas a essa urna, de modo que a probabilidade de a primeira ficha retirada ser branca seja superior a 50%.

Qual é a quantidade mínima de fichas brancas que ele acrescentará à urna?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: A condição é uma desigualdade estrita: a quantidade de fichas brancas precisa superar a soma das demais cores.

Resolução. Inicialmente há 20 brancas e 80 não brancas. Acrescentando $x$ brancas, a chance é $\dfrac{20+x}{100+x}$ . Para superar metade: $2(20+x)>100+x$ , ou seja, $x>60$ . O menor inteiro possível é 61.

Onde a galera erra: A alternativa C, 41, pode surgir ao comparar apenas com as 50 vermelhas e ignorar as 30 azuis.

Leve para a prova: Para uma probabilidade superior a 50%, casos favoráveis devem ser mais numerosos que os desfavoráveis.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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