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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Dada uma situação-problema, determine a função exponencial

Dificuldade TRI: b = 1,83 (média)

Uma fábrica trabalha com chapas metálicas para fabricar laminados de diferentes espessuras por meio de sucessivas dobras. Em cada etapa, o laminado é dobrado ao meio, conforme a figura.

A partir de uma chapa metálica com 1 mm de espessura, esse procedimento é repetido sucessivamente até que se obtenha o laminado na espessura desejada.

As espessuras, em milímetro, desses laminados após a 1ª, 2ª, 3ª, 4ª e 5ª dobras são, respectivamente,

A2, 4, 6, 8 e 10
B $2$ , $2^2$ , $2^3$ , $2^4$ e $2^5$
C $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{8}$ e $\frac{1}{10}$
D $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2^2}$ , $\frac{1}{2^3}$ , $\frac{1}{2^4}$ e $\frac{1}{2^5}$
E $1$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2^2}$ , $\frac{1}{2^3}$ e $\frac{1}{2^4}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $2$ , $2^2$ , $2^3$ , $2^4$ e $2^5$ .

A ideia: cada dobra sobrepõe duas camadas e, portanto, duplica a espessura.

Resolução. A chapa começa com 1 mm. Após a primeira dobra, são duas camadas de 1 mm: $2$ mm. A segunda dobra duplica novamente: $2\cdot2=4=2^2$ mm. Seguem-se $8=2^3$ , $16=2^4$ e $32=2^5$ mm. É uma progressão geométrica de razão 2. A espessura após $n$ dobras é $E_n=1\cdot2^n$ mm, porque o estado inicial corresponde a zero dobras.

Visualize: Espessura: cada dobra duplica as camadas. Dobras, Espessura (mm). Após n dobras: 2ⁿ mm

Construção auxiliar de enem-2025rea-q148

Onde a galera erra: a alternativa A soma 2 mm a cada etapa, confundindo crescimento por duplicação com crescimento linear.

Leve para a prova: quando uma grandeza dobra repetidamente, use potências de 2 e confira o expoente na primeira etapa.

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