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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Lados de um Terreno

Dificuldade TRI: b = 1,61 (média)

O proprietário de um terreno retangular, de dimensões 60 m × 70 m, pretende construir uma cerca de arame farpado dando cinco voltas de fio ao redor desse terreno. O arame a ser utilizado é vendido em rolos de dois tipos, com preços e metragens diferentes:

• tipo I: R$ 300,00 por um rolo de 100 metros;

• tipo II: R$ 440,00 por um rolo de 150 metros.

Esse proprietário comprará a quantidade mínima de rolos de um mesmo tipo, de modo a obter o menor custo total com arame farpado.

Para isso, ele comprará rolos do tipo

  1. AI e o custo total será de R$ 2 100,00.
  2. BI e o custo total será de R$ 3 900,00.
  3. CII e o custo total será de R$ 2 200,00.
  4. DII e o custo total será de R$ 3 520,00.
  5. EII e o custo total será de R$ 3 960,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: rolos são vendidos inteiros; o menor preço por metro pode perder a vantagem no arredondamento da compra.

Resolução. O terreno tem perímetro 2(60+70)=2602(60+70)=260 m. Cinco voltas exigem 5⋅260=1 3005\cdot260=1\,300 m de arame.

Com rolos do tipo I, precisamos de 13 rolos de 100 m, ao custo de 13⋅300=3 90013\cdot300=3\,900 reais. Com o tipo II, oito rolos fornecem só 1 200 m; são necessários nove, custando 9⋅440=3 9609\cdot440=3\,960 reais. Portanto, I oferece a compra inteira mais barata.

Onde a galera erra: D compra oito rolos do tipo II, mas fica faltando arame. E fornece comprimento suficiente, porém custa R$ 60,00 a mais que B.

Leve para a prova: quando a compra é em embalagens inteiras, compare custos depois de arredondar a quantidade necessária para cima.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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