Provas resolvidas › ENEM 2025 · reaplicação

ENEM 2025 · reaplicação · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Volume de prisma com contexto

Dificuldade TRI: b = 2,02 (média)

Com o objetivo de reduzir o consumo de água potável e combater o desperdício, o síndico de um prédio pretende instalar um sistema de captação de água da chuva para uso na limpeza das áreas externas e irrigação do jardim. Para isso, ao lado desse prédio, será instalado um reservatório cilíndrico, cujo diâmetro interno terá 3 metros. Esse reservatório receberá toda a água da chuva, sem perdas, que cai na laje superior desse prédio, cuja área mede $450\ \text{m}^2$ . Sua capacidade deverá ser igual ao volume de água captada através dessa laje durante um dia com uma chuva de 60 mm, ou seja, 60 litros por metro quadrado.

Utilize 3 como aproximação para $\pi$ .

O reservatório a ser instalado deverá ter altura interna mínima, em metro, igual a

A1,00.
B1,50.
C2,25.
D3,00.
E4,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: a chuva determina o volume que precisa ser armazenado. Dividindo esse volume pela área da base do reservatório, você encontra a altura necessária.

Resolução. Cada metro quadrado da laje recebe 60 litros. A captação total é:

$450\cdot60=27\,000$ litros, ou 27 m³.

O diâmetro de 3 m corresponde ao raio de 1,5 m. Com $\pi=3$ , a área da base é:

$A=3\cdot1{,}5^2=6{,}75$ m².

Como $6{,}75\cdot4=27$ , a altura mínima é 4 m.

Visualize: Represente o trajeto da chuva da laje para o reservatório. A laje capta 27 m³ de água; no tanque, essa quantidade ocupa uma coluna sobre a base circular de raio 1,5 m.

Construção auxiliar de enem-2025rea-q151

Onde a galera erra: usar 3 m como raio. Isso quadruplica a área da base e produz altura de 1 m, alternativa A.

Leve para a prova: antes de calcular capacidade, converta litros em metros cúbicos e confira se a medida fornecida é raio ou diâmetro.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago