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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 152
Matemática e suas Tecnologias · Dado um poliedro, analise o nº de faces, arestas e/ou vértices
Dificuldade TRI: b = 2,55 (difícil)Em um jogo de computador, uma nave só pode se localizar em um dos vértices de um cubo com posição fixada na tela. A partir de um vértice, a nave só pode se deslocar para outro vértice que não lhe seja adjacente. A figura exemplifica algumas possibilidades de deslocamento da nave quando ela está posicionada no vértice V.
O número total de deslocamentos distintos que podem ser observados nesse jogo é
- A16.
- B24.
- C26.
- D32.
- E56.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: Conte os destinos não adjacentes de cada vértice, considerando o sentido do deslocamento.
Resolução. Cada um dos 8 vértices do cubo possui 3 vizinhos ligados por arestas. Dos outros 7 vértices, restam destinos permitidos. Como o jogo distingue a origem e o destino, existem deslocamentos.
Visualize: Marque um vértice V do cubo e pinte seus três vizinhos imediatos. Sobram quatro destinos não adjacentes para cada origem; a ida e a volta contam separadamente.
Onde a galera erra: A alternativa A (16) divide por 2 e trata a ida e a volta como um único deslocamento.
Leve para a prova: Quando um movimento tem origem e destino, verifique se os sentidos contam separadamente.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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