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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 159

Matemática e suas Tecnologias · Dá para contar os casos? (dados, urnas, sorteios, C(n,k))

Dificuldade TRI: b = 2,84 (difícil)

Na bolsa de Paula, há uma cédula de R$ 2,00, duas de R$ 5,00, duas de R$ 10,00, uma de R$ 20,00, duas de R$ 50,00 e quatro moedas: uma de R$ 0,10, uma de R$ 0,25, uma de R$ 0,50 e uma de R$ 1,00.

Paula deseja pagar uma despesa de R$ 10,75 e, para isso, retira de sua bolsa, sem olhar, uma cédula juntamente com duas moedas.

Qual é a probabilidade de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa?

A $\frac{1}{48}$
B $\frac{1}{24}$
C $\frac{1}{16}$
D $\frac{5}{12}$
E $\frac{1}{4}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $\frac{1}{24}$ .

A ideia: Há oito cédulas e quatro moedas; o valor exato exige uma cédula de 10 e as moedas de 0,25 e 0,50.

Resolução. As cédulas são 1 de R$ 2,00, 2 de R$ 5,00, 2 de R$ 10,00, 1 de R$ 20,00 e 2 de R$ 50,00: oito ao todo. Há $\binom{4}{2}=6$ pares de moedas possíveis. Para somar R$ 10,75, a cédula precisa ser de R$ 10,00 (duas opções), e o único par adequado é R$ 0,25 com R$ 0,50. São dois resultados favoráveis entre $8\cdot6=48$ : $P=\dfrac{2}{48}=\dfrac{1}{24}$ .

Onde a galera erra: A alternativa A ( $1/48$ ) esquece que existem duas cédulas de R$ 10,00, ambas válidas.

Leve para a prova: Ao sortear objetos físicos, cédulas de mesmo valor continuam sendo resultados distintos.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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